▷ Distribución gamma en R (4 ejemplos) | Funciones dgamma, pgamma, qgamma y rgamma

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Este artículo ilustra cómo aplicar las funciones gamma en el lenguaje de programación R.

La publicación está estructurada de la siguiente manera:

Ejemplo 1: Densidad gamma en R (función dgamma)

Vídeo y recursos adicionales

Vamos a sumergirnos en:

Ejemplo 1: Densidad gamma en R (función dgamma)

Comencemos con un gráfico de densidad de la distribución gamma . Para esta tarea, primero necesitamos crear un vector de entrada que contenga una secuencia de cuantiles:

x_dgamma <- seq ( 0 , 1 , by  =  0.02 )                      # Especifique los valores x para la función gamma

Ahora podemos usar este vector como entrada para la función dgamma como puede ver a continuación. En los ejemplos de este tutorial, usaremos una forma de 5:

y_dgamma <- dgamma ( x_dgamma, forma =  5 )               # Aplicar la función dgamma

Para crear un gráfico de la salida de la función dgamma, podemos aplicar la función de gráfico de la siguiente manera:

plot ( y_dgamma )                                        # Trazar valores dgamma

Figura 1: Densidad gamma en R.

La Figura 1 ilustra el resultado de la sintaxis R anterior: ¡un gráfico de la distribución gamma en R!

Pasemos al siguiente ejemplo…

Ejemplo 2: Función de distribución acumulativa gamma (función pgamma)

En el Ejemplo 2, le mostraré cómo crear una función de distribución acumulativa (CDF) de la distribución gamma. Como en el Ejemplo 1, primero necesitamos crear una secuencia de cuantiles:

x_pgamma <- seq ( 0 , 1 , by  =  0.02 )                      # Especifique los valores x para la función pgamma

Ahora podemos usar la función pgamma para convertir nuestra secuencia de cuantiles a sus correspondientes valores CDF de la distribución gamma:

y_pgamma <- pgamma ( x_pgamma, forma =  5 )               # Aplicar la función pgamma

También podemos crear un gráfico de estos datos con la función plot en R:

plot ( y_pgamma )                                        # Trazar valores de pgamma

Figura 2: Función de distribución acumulativa gamma.

Ejemplo 3: Función Cuantil Gamma (Función qgamma)

Si queremos crear un gráfico que refleje la función cuantil de la distribución gamma, necesitamos crear un vector de probabilidades:

x_qgamma <- seq ( 0 , 1 , by  =  0.02 )                      # Especifique los valores de x para la función qgamma

Ahora podemos usar el comando qgamma del lenguaje de programación R…

y_qgamma <- qgamma ( x_qgamma, forma =  5 )               # Aplicar la función qgamma

…y crea un diagrama de dispersión de la siguiente manera:

plot ( y_qgamma )                                        # Trazar los valores de qgamma

Figura 3: Función Cuantil Gamma.

Ejemplo 4: Generación de Números Aleatorios (Función rgamma)

Para generar un conjunto de números aleatorios, que se distribuye como la distribución gamma, necesitamos especificar una semilla (para la reproducibilidad)…

establecer _ seed ( 13579 )                                       # Establecer semilla para reproducibilidad

…y también necesitamos especificar el tamaño de la muestra de números aleatorios que queremos dibujar (es decir, 10000):

N <-  10000                                            # Especifique el tamaño de la muestra

Los números aleatorios ahora se pueden simular con la función rgamma:

y_rgamma <- rgamma ( N, forma =  5 )                      # Dibujar valores distribuidos de N gamma 
y_rgamma                                              # Imprimir valores en la consola de RStudio

Echemos un vistazo a un histograma de nuestros valores:

hist ( y_rgamma,                                        # Gráfica de 
     saltos de densidad gamma dibujados aleatoriamente =  1000 ,
     principal =  "" )

Figura 4: Números aleatorios con distribución gamma.

La figura 4 muestra el resultado de nuestra simulación de números aleatorios. ¡Parece la distribución gamma!

Vídeo y recursos adicionales

Echa un vistazo al siguiente vídeo de mi canal de YouTube. Estoy explicando el contenido de esta publicación en el video:

El video de YouTube se agregará pronto.

También puede echar un vistazo a los otros tutoriales sobre distribuciones y la simulación de números aleatorios en el lenguaje de programación R:

Distribución de Bernoulli en R

Además, puede leer las otras publicaciones en esta página de inicio. Puedes encontrar algunos tutoriales a continuación:

El lenguaje de programación R

Resumen: Aprendió en este tutorial cómo usar las diferentes funciones gamma en R. Por favor, hágamelo saber en los comentarios, si tiene preguntas o comentarios adicionales.

Alejandro Lugon Administrator

Alejandro Lugón es un economista y escritor especializado en Python y R, conocido por ser el creador del blog Estadisticool. Nacido en México, Lugón se graduó de la Universidad Autónoma de México con una Licenciatura en Economía. Desde entonces ha trabajado como economista en varias empresas. Lugón también ha escrito varios libros sobre temas relacionados con la economía, el análisis de datos y la programación. Su blog Estadisticool se ha convertido en un lugar de referencia para los programadores de Python y R. Alejandro Lugón es una inspiración para aquellos que buscan aprender programación y análisis de datos. Su trabajo ha ayudado a muchas personas a entender mejor el uso de la tecnología para hacer sus trabajos.