La distribución lognormal es una de las muchas distribuciones de probabilidad continuas que existen.
La función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria X con una distribución lognormal se puede expresar de la siguiente manera:
f(x) = 1/(x * σ * √(2π)) * e ^ { – (ln(x) – μ)^2 / (2 * σ^2) }
En esta fórmula, μ y σ son parámetros de la distribución lognormal. La media de una variable lognormal es igual a e ^ μ y su desviación estándar es igual a σ * √(e ^ (σ ^ 2) – 1).
La función dlnorm calcula la densidad de probabilidad de una variable aleatoria x, que sigue una distribución log-normal, dada por:
dlnorm(x; μ, sigma) = 1/(x * sigma * sqrt(2 * pi)) * exp(-(log(x) – μ)^2 / (2 * sigma^2))
La función plnorm calcula la función de densidad de probabilidad acumulada de una variable aleatoria x, que sigue una distribución log-normal, dada por:
plnorm(x; μ, sigma) = 1/2 * (1 + erf((log(x) – μ) / (sigma * sqrt(2))))
La función qlnorm calcula el cuantil de orden α de una variable aleatoria x, que sigue una distribución log-normal, dada por:
qlnorm(α; μ, sigma) = exp(μ + sigma * sqrt(2) * erfinv(2 * α – 1))
La función rlnorm genera un número aleatorio x que sigue una distribución log-normal, dada por:
rlnorm(n; μ, sigma) = exp(μ + sigma * sqrt(2) * erfinv(2 * runif(n) – 1))
¿Qué hace la función dlnorm en R?
La función dlnorm en R es utilizada para calcular la densidad de una variable normal lognormal. Se basa en la función dnorm, que calcula la densidad de una variable normal.
¿Cómo generar una distribución Log Normal en R con plnorm?
La función plnorm en R es utilizada para generar una variable aleatoria con una distribución lognormal. La función toma tres argumentos: x, meanlog y sdlog. x es la cantidad de valores que se desean generar, meanlog es el logaritmo de la media de la variable y sdlog es el logaritmo del desvío estándar de la variable.
Para generar una variable aleatoria lognormal en R, se necesitan tres parámetros:
¿Cómo generar una distribución Log Normal en R con plnorm?
La función plnorm en R es utilizada para generar una variable aleatoria con una distribución lognormal. La función toma tres argumentos: x, meanlog y sdlog. x es la cantidad de valores que se desean generar, meanlog es el logaritmo de la media de la variable y sdlog es el logaritmo del desvío estándar de la variable.
Para generar una variable aleatoria lognormal en R, se necesitan tres parámetros:
x: número de valores a generar
meanlog: logaritmo de la media de la variable
sdlog: logaritmo del desvío estándar de la variable
¿Qué es la función qlnorm y cómo se puede aplicar para obtener resultados de una distribución Log Normal?
La función qlnorm es una función de R que se puede utilizar para obtener resultados de una distribución Log Normal. La función qlnorm toma como argumentos la media, la desviación estándar y el número de puntos de datos. qlnorm devuelve un vector de valores que se pueden utilizar para graficar la distribución Log Normal.
La función dlnorm calcula la densidad de probabilidad, la función plnorm calcula la función de distribución acumulada, la función qlnorm calcula el cuantil y la función rlnorm genera números aleatorios.
La Distribución Log Normal en R se puede generar utilizando las funciones dlnorm, plnorm, qlnorm y rlnorm. Estas funciones permiten calcular la densidad de probabilidad, la función de distribución acumulada, el valor esperado y la función de densidad de probabilidad inversa de una variable logarítmica normal. La Distribución Log Normal se utiliza en muchas aplicaciones, por ejemplo, en la estimación de tasas de crecimiento de poblaciones.
Alejandro Lugón es un economista y escritor especializado en Python y R, conocido por ser el creador del blog Estadisticool. Nacido en México, Lugón se graduó de la Universidad Autónoma de México con una Licenciatura en Economía. Desde entonces ha trabajado como economista en varias empresas. Lugón también ha escrito varios libros sobre temas relacionados con la economía, el análisis de datos y la programación. Su blog Estadisticool se ha convertido en un lugar de referencia para los programadores de Python y R. Alejandro Lugón es una inspiración para aquellos que buscan aprender programación y análisis de datos. Su trabajo ha ayudado a muchas personas a entender mejor el uso de la tecnología para hacer sus trabajos.
