R es un lenguaje de programación y entorno de computación estadística, cuyo nombre deriva de la unión de las iniciales de sus creadores, Ross Ihaka y Robert Gentleman.1 Es un software libre bajo licencia GPL2.
R proporciona una gran cantidad de funciones estadísticas y gráficas, además de ser extensible mediante paquetes adicionales. El código fuente de R está escrito en C, Fortran y R. R usa el S compilador de lenguaje, y es capaz de correr en la mayoría de las plataformas existentes, incluyendo Unix, Linux, Windows y macOS.
R está desarrollado por la R Development Core Team,2345 y se distribuye bajo la licencia GNU General Public License en su versión 2. Los paquetes adicionales están sujetos a sus propias licencias.
La inversa de una matriz es una matriz que, cuando se multiplica por la matriz original, produce una matriz identidad.
¿Cómo se calcula la inversa de una matriz en R?
La inversa de una matriz es una matriz que, cuando se multiplica por la matriz original, da como resultado la matriz identidad. En otras palabras, la inversa de una matriz A es una matriz B tal que:
AB = BA = I
Donde I es la matriz identidad. Si existe una matriz B tal que cumpla la igualdad anterior, entonces B se le conoce como la inversa de A y se le denota como A-1.
Para calcular la inversa de una matriz en R, se puede utilizar la función solve(). Dado una matriz A, la sintaxis sería la siguiente:
solve(A)
Por ejemplo, para calcular la inversa de la siguiente matriz:
A = matrix(c(1,2,3,4), nrow=2, ncol=2)
se utilizaría la función solve() de la siguiente manera:
solve(A)
El resultado sería la siguiente matriz:
[,1] [,2]
[1,] -2.0 1.0
[2,] 1.5 -0.5
La cual es la inversa de la matriz A.
Inversa de una matriz en R: código y ejemplos
Una matriz inversa es una matriz cuadrada que, cuando se multiplica por la matriz original, produce la matriz identidad. En otras palabras, la matriz inversa de A, denotada A-1, es tal que:
A · A-1 = A-1 · A = I.
Donde I es la matriz identidad, que tiene unos en la diagonal principal y ceros en todas las otras entradas. Si A es invertible, entonces existe A-1 y se dice que A es nótese. De lo contrario, decimos que A es singular. En este tutorial, aprenderemos cómo calcular la inversa de una matriz en R utilizando el paquete base.
Código para invertir una matriz en R
Para invertir una matriz en R, existen varias opciones. En este tutorial, utilizaremos la función solve () del paquete base. El código a continuación creará una matriz de 2 x 2 y luego la invertirá:
# Invierta la siguiente matriz:
matriz <- matrix(c(1,2,3,4), nrow = 2, ncol = 2)
matriz
[,1] [,2]
[1,] 1 3
[2,] 2 4
# Invierta la matriz utilizando la función solve ()
solve(matriz)
[,1] [,2]
[1,] -2 1.5
[2,] 1 -0.5
Invierta una matriz en R usando la función lm ()
Otra forma de invertir una matriz en R es utilizar la función lm () del paquete stats. Esta función se utiliza generalmente para ajustar modelos lineales, pero también se puede utilizar para invertir matrices. El código a continuación utiliza la función lm () para invertir la misma matriz que se utilizó en el ejemplo anterior:
# Invierta la siguiente matriz:
matriz <- matrix(c(1,2,3,4), nrow = 2, ncol = 2)
matriz
[,1] [,2]
[1,] 1 3
[2,] 2 4
# Invierta la matriz utilizando la función lm ()
lm(matriz ~ 0)$coefficients
(Intercept) X1.matriz X2.matriz
1.matriz -2.000000 1.500000 0.500000
2.matriz 1.000000 -0.500000 -0.500000
3.matriz -0.500000 0.333333 0.166667
4.matriz 0.500000 -0.166667 0.333333
Invierta una matriz en R usando la función chol ()
Otra forma de invertir una matriz en R es utilizar la función chol (). Esta función calcula la descomposición de Cholesky de una matriz, que se puede utilizar para invertir una matriz. El código a continuación utiliza la función chol () para invertir la misma matriz que se utilizó en los ejemplos anteriores:
# Invierta la siguiente matriz:
matriz <- matrix(c(1,2,3,4
¿Cuáles son las limitaciones para obtener la inversa de una matriz en R?
R tiene funciones para invertir matrices, pero estas funciones tienen limitaciones. La inversión de matrices en R requiere que la matriz sea cuadrada, y que no tenga ningún elemento igual a cero en la diagonal principal. Si la matriz no cumple estos requisitos, R no puede invertirla.
La inversa de una matrix es una matrix que, cuando se multiplica por la matrix original, produce una matrix identidad. En R, la función solve() puede usarse para encontrar la inversa de una matrix.
Por ejemplo, supongamos que tenemos la siguiente matrix:
$$begin{bmatrix}1 & 2\3 & 4end{bmatrix}$$
La inversa de esta matrix se puede encontrar en R de la siguiente manera:
> solve(matrix(c(1,2,3,4), 2, 2))
$$begin{bmatrix}-2 & 1\3/2 & -1/2end{bmatrix}$$
Como se puede ver, la inversa de la matrix original se encuentra correctamente.
R es un lenguaje de programación y entorno de computación estadística cuyo código fuente está disponible libremente. Se trata de una versión actualizada y mejorada del lenguaje S, creado originariamente en los laboratorios Bell.1 R puede manejar matrices, tablas y data frames (datos en forma de tabla con nombres de variables y de observaciones), implementar funciones propias, integrar paquetes creados por terceros y muchas otras cosas más.
Alejandro Lugon
Administrator
Alejandro Lugón es un economista y escritor especializado en Python y R, conocido por ser el creador del blog Estadisticool. Nacido en México, Lugón se graduó de la Universidad Autónoma de México con una Licenciatura en Economía. Desde entonces ha trabajado como economista en varias empresas. Lugón también ha escrito varios libros sobre temas relacionados con la economía, el análisis de datos y la programación. Su blog Estadisticool se ha convertido en un lugar de referencia para los programadores de Python y R. Alejandro Lugón es una inspiración para aquellos que buscan aprender programación y análisis de datos. Su trabajo ha ayudado a muchas personas a entender mejor el uso de la tecnología para hacer sus trabajos.
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